Прекраснейшая по теме задача на определение площади поперечного сечения стрелкового окопа, но дана она в таком виде, что от окопа здесь остается одно название. Автор задачника старательно поработал над тем, чтобы освободить учеников от необходимости проявить хоть сколько-нибудь собственную инициативу при ее решении. Он разбил поперечное сечение окопа на трапецию и параллелограмм, указал, что надо измерить, и даже сам произвел эти измерения: все предусмотрено и ничего лишнего! Теперь ученик, не думая, может подставить готовые данные в известные формулы, и вся самостоятельность ученика в решении задачи сведется только к несложным арифметическим вычислениям над простенькими дробями. Впрочем, оказывается, что и тут автор успел предупредить ученика: он уже произвел эти вычисления и дал их в ответе. В этом стремлении уберечь ученика от ошибок, закрыть ученику дорогу для проявления собственной инициативы под видом оберегания ученика от ошибок автор иногда доходит до курьеза. Так, в задаче № 75 того же параграфа он идет даже на то, что предлагает учащимся вычислить количество материала, потребное только на одну сторону костюма военной маскировки (площадь выкройки)…
Но стоило в задаче № 72 приложить к чертежу масштаб (вместо размеров), а в задаче № 75 поставить вопрос о потребном количестве материала для всего костюма, и уже эти задачи имели бы гораздо больше значения и производственную ценность Они действительно бы подготовляли учащихся к практике. Пусть некоторые из них и ошиблись бы при этом, пусть кто-нибудь из них и определил бы потребное количество материала только на одну сторону костюма, по крайней мере на этой ошибке ученик увидел бы, что для решения производственной задачи недостаточно только одного умения производить арифметические вычисления и знать формулы, увидел бы, что ко всему этому необходимо приложить еще и то, что наши колхозники очень удачно называют «русской смекалкой».
Так как производственных задач в наших задачниках очень мало, а имеющиеся далеко не всегда отвечают элементарным требованиям, предъявленным к производственным задачам, то преподавателю необходимо самому работать над составлением производственных задач. Некоторые интересные указания по этому вопросу преподаватель может найти в статье «Практические задачи на уроках арифметики» в журнале «Школа взрослых», № 8 за 1939 г.
В заключение подчеркнем, что при решении производственных задач следует по возможности ставить учащихся в такие условия, чтобы они сами искали те данные, которые нужны для решения поставленной задачи. Учители при этом нужно проявить большую находчивом ь не только в их составлении, но и в методике их преподнесения учащимся.
В заключение одно существенное замечание. Из всего, сказанного выше по вопросу о задачах, из того упора на задачи «из жизни», составленные самим учителем, некоторые читатели могут сделать вывод, что автор настоящей статьи снижает роль стабильного задачника в процессе обучения математике или даже совсем изгоняет его из школы. Такой вывод был бы совершенно неверен и вреден. Стабильный задачник должен оставаться основным пособием, основным источником для тренировки в решении упражнений и задач, в закреплении и применении теории.
К сожалению, наши стабильные задачники в их настоящем виде обладают целым рядом недостатков как с точки зрения подготовки учащихся к будущей практической деятельности, так и с методической (да и образовательной) стороны. Но этот вопрос — уже тема для специальной статьи.