Трудная вещь — деление

Очень старая итальянская поговорка говорит: «Трудная вещь — деление».

А. Горский из Великих Лук писал в своей статье об этом:

Относительно верной эта поговорка остается и в наше время: деление безусловно дается труднее учащимся, чем сложение, вычитание и даже умножение. Но если деление когда-то представляло действительно чрезвычайно мудреную вещь, то это объяснялось сложнейшей техникой производства этого действия и неразработанностью методики его преподавания. Говорить о том, что в данное время деление — труднейшая вещь, конечно, не приходится: техника производства действия упрощена, методика преподавания разработана. Однако, повторяем, деление все же остается наиболее трудным действием в курсе начальной арифметики. В связи с этим возникает мысль о способах упрощения трудностей, с которыми сталкиваются учащиеся при делении. Эта мысль может идти или в направлении упрощения техники производства действия деления или в направлении уточнения методики преподавания. Очевидно сторонники первого направления более активны, так как вопрос об изменении техники производства деления, а следовательно, и введении нового знака снова начинает обсуждаться в печати. Поэтому необходимо более глубоко проанализировать мотивы этого направления, прежде чем категорически отказаться от того приема производства деления, которым пользуются школы.

Изменение техники деления непосредственно связывается с изменением знака деления, и рекомендуется американский способ : (знак деления), частное пишется над делимым.

Прежде всего остановимся на рекомендуемых преимуществах американского способа деления.

1) Делитель ставится на первое место, так как выполнение действия деления начинается с рассмотрения делителя (подсчет цифр в нем). На наш взгляд, этот мотив не является основательным, потому что не рассмотрение делителя решает судьбу результата действия, а порядок и правильность тех вычислительных операций, которые непосредственно производятся над делимым. Как при вычитании и умножении на первом месте стоят уменьшаемое и множимое — компоненты, подвергающиеся количественному изменению, так и при делении на первом месте предпочтительнее ставить делимое.

2) Частное пишется над делимым, чем достигается разрядная связь между ними, а это предупреждает ошибки в пропуске нулей в средине или конце частного. Согласимся пока, что эти наиболее часто встречающиеся ошибки при делении зависят от указанной причины. Но разве невозможна разрядная связь частного с делителем? На первых порах, пока учащиеся еще не овладели полностью техникой производства действия деления, мы всегда рекомендуем частное подписывать под делителем по разрядам. Для этого достаточно, чтобы учащиеся правильно определяли разряд первой цифры частного и писали частное на некотором расстоянии от вертикальной черты.

Пусть требуется 23 625 разделить на 25. При записи делителя учащийся замечает, что тысячи делимого не делятся на 25, следовательно, в частном высшим разрядом будут сотни, которых нет в делителе. Поэтому в делителе ставится точка (место сотен), а правее 25. Найдя первый знак частного (это будут сотни), учащийся пишет его под делительной чертой против точки. Следующие цифры частного займут соответствующие разрядные места делителя.

К этому нечего прибавить. Деление – конечно, трудно, но постижимо. Оно применяется всюду в нашей жизни — в сельском хозяйстве, в промышленности, в том числе для разработок оборудования для молочной промышленности, а также в научных и технических целях и проектах.

(Цитата приводится по источнику: А. Горский. «О трудности деления и его упрощении» // «Математика в школе» № 5, 1940.)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>